已知关于的一元二次方程的两个根分别为，，利用一元二次方程的求根公式可得：，，利用上述结论来解答下列问题：

1. (2020九上·台安月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，利用一元二次方程的求根公式可得： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，利用上述结论来解答下列问题：
1. （1）已知 $\text{[math]}$ 的两个根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
3. （2）已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

能力提升真题演练换一批

1. (2022九上·榆林月考) 某商场销售一批名牌衬衫，每件进价为100元，若每件售价为160元，则平均每个月可售出100件，经调查发现，每件衬衫每降价2元，商场平均每月可多售出10件，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，设每件衬衫降价x元．
1. （1）用含x的代数式表示每月可售出的衬衫件数为件；
2. （2）若商场销售这种衬衫每月要盈利7875元，请你帮助商场算一算，每件衬衫应降价多少元？
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2. (2022九上·仁寿期中) 仁寿美家好超市服装专柜在销售中发现“宝贝”牌童装平均每天售出20件，每件赢利50元．在“十·一”国庆黄金周期间，超市决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加赢利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可以多售出8件．
1. （1）要想平均每天在销售这种童装上赢利1600元，那么每件童装应降价多少元?
2. （2）通过计算说明，每件童装应降价多少元时，超市服装专柜平均每天销售这种童装获利最大，最大利润多少元?
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3. (2022九上·尧都期中)
1. （1）解方程： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴的交点坐标．
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1. (2022·济宁) 某运输公司安排甲、乙两种货车24辆恰好一次性将328吨的物资运往A，B两地，两种货车载重量及到A，B两地的运输成本如下表：
货车类型
载重量（吨/辆）
运往A地的成本（元/辆）
运往B地的成本（元/辆）
甲种
16
1200
900
乙种
12
1000
750
1. （1）求甲、乙两种货车各用了多少辆；
2. （2）如果前往A地的甲、乙两种货车共12辆，所运物资不少于160吨，其余货车将剩余物资运往B地．设甲、乙两种货车到A，B两地的总运输成本为w元，前往A地的甲种货车为t辆．
  ①写出w与t之间的函数解析式；
  ②当t为何值时，w最小？最小值是多少？
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2. (2021·本溪·辽阳·葫芦岛) 某网店销售一款市场上畅销的蒸蛋器，进价为每个40元，在销售过程中发现，这款蒸蛋器销售单价为60元时，每星期卖出100个．如果调整销售单价，每涨价1元，每星期少卖出2个，现网店决定提价销售，设销售单价为x元，每星期销售量为y个．
1. （1）请直接写出y（个）与x（元）之间的函数关系式；
2. （2）当销售单价是多少元时，该网店每星期的销售利润是2400元？
3. （3）当销售单价是多少元时，该网店每星期的销售利润最大？最大利润是多少元？
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3. (2021·广州) 民生无小事，枝叶总关情，广东在“我为群众办实事”实践活动中推出“粤菜师傅”、“广东技工”、“南粤家政”三项培训工程，今年计划新增加培训共100万人次
1. （1）若“广东技工”今年计划新增加培训31万人次，“粤菜师傅”今年计划新增加培训人次是“南粤家政”的2倍，求“南粤家政”今年计划新增加的培训人次；
2. （2） “粤菜师傅”工程开展以来，已累计带动33.6万人次创业就业，据报道，经过“粤菜师傅”项目培训的人员工资稳定提升，已知李某去年的年工资收入为9.6万元，预计李某今年的年工资收入不低于12.48万元，则李某的年工资收入增长率至少要达到多少？
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货车类型	载重量（吨/辆）	运往A地的成本（元/辆）	运往B地的成本（元/辆）
甲种	16	1200	900
乙种	12	1000	750

1. (2020九上·台安月考) 已知关于 的一元二次方程 的两个根分别为 ， ，利用一元二次方程的求根公式可得： ， ，利用上述结论来解答下列问题：

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1. (2020九上·台安月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，利用一元二次方程的求根公式可得： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，利用上述结论来解答下列问题：