如图，已知以的边为直径作的外接圆的平分线交于D，交于，过E作交的延长线于F.

1. (2020·陕西模拟) 如图，已知以 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ 的外接圆的 $\text{[math]}$ 平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于D，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过E作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的长.