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初中数学
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解答题
1.
(2020九上·丹阳月考)
已知m是方程x
2
﹣x-2=0的一个根,求代数式
的值.
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
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1.
(2023九上·新城月考)
解不等式:
.
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2.
(2021九上·阳东期末)
解方程:x(2x﹣5)=2x﹣5.
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3. 解方程:
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1.
(2022九上·京山期中)
如图,要设计一本书的封面,封面长40cm,宽30cm,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使四周边衬所占面积是封面面积的
, 且上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,求上下边衬的宽.
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2.
(2022九上·子洲月考)
已知关于
的一元二次方程
, 求证:方程总有两个不相等的实数根.
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3. 课本再现
(1) 方程
的求根公式为
, 不仅表示可由方程的系数求出方程的根,而且反映了根与系数之间的联系.即方程的两个根为
,
满足:①
;②
. (这也称作韦达定理,是由16世纪法国数学家韦达发现的).请你选择其中一个结论进行证明;
(2) 知识应用
已知一元二次方程
的两根分别为
m
、
n
, 求
的值.
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1. 若关于
的方程
是一元二次方程,则
的取值范围( )
A .
B .
C .
D .
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2.
(2023九上·株洲期中)
如图,
M
是△
ABC
三条角平分线的交点,过
M
作
DE
⊥
AM
, 分别交
AB
、
AC
于
D
,
E
两点,设
BD
=
a
,
DE
=
b
,
CE
=
c
, 关于
x
的方程
( )
A .
一定有两个相等实根
B .
一定有两个不相等实根
C .
有两个实根,但无法确定是否相等
D .
无实根
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3.
(2022九上·中山期中)
一元二次方程
的较小实数根是
.
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1.
(2022七上·浦江月考)
数轴上
,
两点表示的数分别为
, 2,
是射线
上的一个动点,以
为折点,将数轴向左对折,点
的对应点落在数轴上的
处.
(1) 当点
是线段
的中点时,线段
.
(2) 若
, 则点
表示的数是
.
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2.
(2021·无锡模拟)
计算:
(1) 2sin45°-(-1)
0
+(
)
-2
;
(2) 3(x
2
+2)-3(x+1)(x-1).
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3.
(2022七上·北辰期中)
计算:
(1)
;
(2)
;
(3)
.
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1.
(2022·青海)
不等式组
的所有整数解的和为
.
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2.
(2022·安顺)
估计
的值应在( )
A .
4和5之间
B .
5和6之间
C .
6和7之间
D .
7和8之间
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3.
(2019·大连)
计算:
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(人教版)2023-2024学年九年级数学上册21.1一元二次方程 同步分层训练(培优卷)