已知是二次函数，且函数图象有最高点．

1. (2020九上·来安期末) 已知 $\text{[math]}$ 是二次函数，且函数图象有最高点．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减少．

能力提升真题演练换一批

1. (2021九上·甘井子期中) 如图，利用一面墙（墙的长度为12m），用22m长的篱笆，围成一个矩形场地．
1. （1）当BC是多少米时，场地的面积最大？
2. （2）若场地的面积为48m² ，求BC的长．
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2. (2022九上·嘉兴期中) 湖州素有鱼米之乡之称，某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势，一次性收购了20000kg淡水鱼，计划养殖一段时间后再出售．已知每天放养的费用相同，放养10天的总成本为30.4万元；放养20天的总成本为30.8万元（总成本＝放养总费用+收购成本）．
1. （1）设每天的放养费用是a万元，收购成本为b万元，求a和b的值；
2. （2）设这批淡水鱼放养t天后的质量为m（kg），销售单价为y元/kg．根据以往经验可知：m与t的函数关系为 $\text{[math]}$ ；y与t的函数关系如图所示．
  ①分别求出当0≤t≤50和50＜t≤100时，y与t的函数关系式；
  
  ②设将这批淡水鱼放养t天后一次性出售所得利润为W元，求当t为何值时，W最大？并求出最大值．（利润＝销售总额-总成本）
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3. (2021九上·涡阳期末) 一大型商场经营某种品牌商品，该商品的进价为每件30元，根据市场调查发现，该商品每周的销售量y（件）与售价x（元件）（x为正整数）之间满足一次函数关系，下表记录的是某三周的有关数据：
x（元/件）
40
50
60
y（件）
10000
9500
9000
1. （1）求y与x的函数关系式（不求自变量的取值范围）；
2. （2）在销售过程中要求销售单价不低于成本价，且不高于150元/件．若某一周该商品的销售量不少于6000件，求这一周该商场销售这种商品获得的最大利润和售价分别为多少元？
3. （3）抗疫期间，该商场这种商品售价不大于150元/件时，每销售一件商品便向某慈善机构捐赠m元 $\text{[math]}$ ，捐赠后发现，该商场每周销售这种商品的利润仍随售价的增大而增大．请求出m的取值范围．
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1. (2022·安顺) 如图，在平面直角坐标系中，菱形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求该反比例函数的解析式及 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）判断点 $\text{[math]}$ 是否在该反比例函数的图象上，并说明理由．
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2. (2022·河池) 为改善村容村貌，阳光村计划购买一批桂花树和芒果树.已知桂花树的单价比芒果树的单价多40元，购买3棵桂花树和2棵芒果树共需370元.
1. （1）桂花树和芒果树的单价各是多少元？
2. （2）若该村一次性购买这两种树共60棵，且桂花树不少于35棵.设购买桂花树的棵数为n，总费用为w元，求w关于n的函数关系式，并求出该村按怎样的方案购买时，费用最低？最低费用为多少元？
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3.
如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m，宽是4m．按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y= $\text{[math]}$ x²+bx+c表示，且抛物线的点C到墙面OB的水平距离为3m时，到地面OA的距离为 $\text{[math]}$ m．
1. （1）求该抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离；
2. （2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？
3. （3）在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？
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