如图，直线与双曲线交于A点，且点A的横坐标是4．双曲线上有一动点C（m ， n）， .过点A作轴垂线，垂足为B，过点C作轴垂线，垂足为D，联结OC．

1. (2020八上·上海期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 交于A点，且点A的横坐标是4．双曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 上有一动点C（m ， n）， $\text{[math]}$ .过点A作 $\text{[math]}$ 轴垂线，垂足为B，过点C作 $\text{[math]}$ 轴垂线，垂足为D，联结OC．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）设 $\text{[math]}$ 的重合部分的面积为S，求S与m的函数关系；
5. （3）联结AC，当第（2）问中S的值为1时，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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1. (2020八上·上海期末) 如图，直线 与双曲线 交于A点，且点A的横坐标是4．双曲线 上有一动点C（m ， n）， .过点A作 轴垂线，垂足为B，过点C作 轴垂线，垂足为D，联结OC．