1. (2019八上·蓝山期中) 如图，点O是等边三角形ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=β．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得到△ADC，连接OD．

1. （1） 求证：△COD是等边三角形；
3. （2） 当β=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
5. （3） 探究：当β为多少度时，△AOD是以OD为底边的等腰三角形？