1. 已知函数f（x）=2^x+1定义在R上．

1. （1） 若f（x）可以表示为一个偶函数g（x）与一个奇函数h（x）之和，设h（x）=t，p（t）=g（2x）+2mh（x）+m²﹣m﹣1（m∈R），求出p（t）的解析式；
3. （2） 若p（t）≥m²﹣m﹣1对于x∈[1，2]恒成立，求m的取值范围．