1. (2019九上·思明期中) 已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB＝4，另有一块等腰直角三角板的直角顶点放在C处，CP＝CQ＝2，将三角板CPQ绕点C旋转（点P在△ABC内部），连接AP、BP、BQ ．

1. （1） 求证：AP＝BQ；
3. （2） 当PQ⊥BQ时，求AP的长．