已知函数f（x）的定义域为R，f′（x）为函数f（x）的导函数，当x∈[0．+∞）时，2sinxcosx﹣f′（x）＞0且∀x∈R，f（﹣x）+f（x）+cos2x=1．则下列说法一定正确的是（）

1. 已知函数f（x）的定义域为R，f′（x）为函数f（x）的导函数，当x∈[0．+∞）时，2sinxcosx﹣f′（x）＞0且∀x∈R，f（﹣x）+f（x）+cos2x=1．则下列说法一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ﹣f（﹣ $\text{[math]}$ ）＞ $\text{[math]}$ ﹣f（﹣ $\text{[math]}$ ） B . $\text{[math]}$ ﹣f（﹣ $\text{[math]}$ ）＞ $\text{[math]}$ ﹣f（﹣ $\text{[math]}$ ） C . $\text{[math]}$ ﹣f（ $\text{[math]}$ ）＞ $\text{[math]}$ ﹣f（ $\text{[math]}$ ） D . $\text{[math]}$ ﹣f（﹣ $\text{[math]}$ ）＞ $\text{[math]}$ ﹣f（ $\text{[math]}$ ）

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1. 已知函数f（x）的定义域为R，f′（x）为函数f（x）的导函数，当x∈[0．+∞）时，2sinxcosx﹣f′（x）＞0且∀x∈R，f（﹣x）+f（x）+cos2x=1．则下列说法一定正确的是（ ）