1. (2020八下·青羊期末) 如图1，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC＝6cm，BD＝8cm，分别过点B、C作AC与BD的平行线相交于点E．

1. （1） 判断四边形BOCE的形状并证明；
3. （2） 点G从点A沿射线AC的方向以2cm/s的速度移动了t秒，连接BG，当S_△ABG＝2S_△OBG时，求t的值．
5. （3） 如图2，长度为3cm的线段GH在射线AC上运动，求BG＋BH的最小值．