这是一所学校的平面示意图，建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示校门、图书馆、教学楼、旗杆和实验楼的位置.

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1. (2020七下·原州期末) 这是一所学校的平面示意图，建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示校门、图书馆、教学楼、旗杆和实验楼的位置.

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2023七下·武功期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点O ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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2. 补全证明过程，并在（）内填写推理的依据．
已知：如图，直线a ， b ， c被直线d ， e所截，∠1＝∠2，∠4+∠5＝180°.
求证：∠6＝∠7．
证明：∵∠1＝∠2，
∠2＝∠3（）
∴∠1＝∠3
∴ ∥a（）
∵∠4+∠5＝180°，
∴ ∥b（）
∴a∥b
∴∠6＝∠7（）

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3. (2023七下·高陵期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

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1. (2021七下·吉州期末) 仅用无刻度的直尺画图，保留作图痕迹
1. （1）在图（1）中的线段 $\text{[math]}$ 上找一点P ，使点P到A、B两点的距离之和最短；
2. （2）在图（2）中画出等腰梯形的对称轴 $\text{[math]}$
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2. 如图所示，已知直线 a，b．请只用直尺和量角器，检测直线a，b是否平行？试画出图形，并简要说明你的方法．

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3. (2022七下·沐川期末) 如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：

⑴画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△ $\text{[math]}$ ；

⑵在DE上画出点P，使PB＋PC最小；

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1. (2021七下·乳山期中) 在数学活动课上，小明将一副三角尺的直角顶点O重合在一起，并对形成的角进行了系列化探究．
1. （1）如图1，三角尺的斜边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上，则 $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图2，将三角尺 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
3. （3）在图2的基础上，将三角尺 $\text{[math]}$ 继续绕点O逆时针旋转，使点B落在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E．利用图3补全图形，写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 间的等量关系，并证明你的结论．
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2. (2023九上·福州期末) 如图，PA切 $\text{[math]}$ 于点A，PC交 $\text{[math]}$ 于C，D两点，且与直径AB交于点Q.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段PD的长.
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3. (2023·衢州模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点B是 $\text{[math]}$ 的中点，过点B的切线与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点D.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径.
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1. (2021·长春) 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形AOB的斜边OA在y轴上， $\text{[math]}$ ，点B在第一象限．标记点B的位置后，将 $\text{[math]}$ 沿x轴正方向平移至 $\text{[math]}$ 的位置，使 $\text{[math]}$ 经过点B ，再标记点 $\text{[math]}$ 的位置，继续平移至 $\text{[math]}$ 的位置，使 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，此时点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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2. (2021·怀化) 下列图形中，可能是圆锥侧面展开图的是（）

A . B . C . D .

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3. (2021·鞍山) 如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径，C ， D为 $\text{[math]}$ 上的两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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人教版初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系 7.2 坐标方法的简单应用