1. (2020七下·泸县期末) 如图①，在平面直角坐标系中，点A ， B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A ， B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A ， B的对应点C ， D ， 连接AC ， BD ， CD ．

1. （1） 写出点C ， D的坐标并求出四边形ABDC的面积；
3. （2） 在y轴上是否存在一点Q ， 连接QA ， QB ， 使△AQB的面积等于四边形ABDC的面积的一半？若存在这样的点，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；
5. （3） 如图②，点P是线段BD上一个动点，连接PC ， PO ， 当点P在线段BD上运动时，试探究∠OPC与∠PCD ， ∠POB的数量关系，并证明你的结论．