疫情突发，危难时刻，从决定建造到交付使用，雷神山、火神山医院仅用时十天，其建造速度之快，充分展现了中国基建的巨大威力！这样的速度和动员能力就是全国人民的坚定信心和尽快控制疫情的底气！改革开放年来，中国已经成为领先世界的基建强国，如

1. (2020·靖江模拟) 疫情突发，危难时刻，从决定建造到交付使用，雷神山、火神山医院仅用时十天，其建造速度之快，充分展现了中国基建的巨大威力！这样的速度和动员能力就是全国人民的坚定信心和尽快控制疫情的底气！改革开放 $\text{[math]}$ 年来，中国已经成为领先世界的基建强国，如图①是建筑工地常见的塔吊，其主体部分的平面示意图如图②，点F在线段HG上运动， $\text{[math]}$ 垂足为点 $\text{[math]}$ 的延长线交HG于点 G，经测量 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
1. （1）求线段 $\text{[math]}$ 的长度；（结果精确到 $\text{[math]}$ ）
3. （2）连接AF，当线段 $\text{[math]}$ 时，求点F和点G之间的距离.（结果精确到0.1m，参考数据： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）

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