1. (2020高二下·宿迁期末) 如图所示，两条相距L的足够长光滑平行金属导轨固定在倾角为 的绝缘斜面上，阻值为R的电阻与导轨相连，质量为m、电阻为r的导体棒MN垂直于导轨放置，整个装置在垂直于斜面向下的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B。轻绳一端与导体棒相连，另一端跨过光滑定滑轮与一个质量也为m的物块相连，且滑轮与杆之间的轻绳与斜面保持平行，物块距离地面足够高，（导轨电阻不计，重力加速度为g）。将物块由静止释放，导体棒经过一段时间达到最大速度，求：

1. （1） 当物块由静止释放的瞬间，导体棒MN的加速度大小；
3. （2） 导体棒MN达到的最大速度；
5. （3） 若导体棒MN从静止到达最大速度的过程中通过电阻R的电荷量为q，求电阻R上产生的热量。