如图，抛物线经过点、、．

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1. (2020·娄底) 如图，抛物线经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）点 $\text{[math]}$ 是抛物线上的动点，当 $\text{[math]}$ 时，试确定m的值，使得 $\text{[math]}$ 的面积最大；
5. （3）抛物线上是否存在不同于点B的点D，满足 $\text{[math]}$ ，若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

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