1. (2020·营口模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，O是线段BC上一点，以O为圆心，OC为半径作⊙O，AB与⊙O相切于点F，直线AO交⊙O于点E，D.

1. （1） 求证：AO是△CAB的角平分线；
3. （2） 若tan∠D= ，AE=2，求AC的长.
5. （3） 在（2）条件下，连接CF交AD于点G，⊙O的半径为3，求CF的长.