1. (2020九下·扬中月考) 如图1所示是小明设计的带菱形图案的花边作品，该作品由形如图2所示的矩形图案拼接而成（不重叠，无缝隙），小明发现图（2）具有对称之美，它既是轴对称图形，也是中心对称图形，并对这个图形进行探究.

1. （1） 如图3，若知图案的一部分，请你根据如图2将图3的图案补充完整（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

   

3. （2） 如图4， ， ，上、下两个阴影部分的面积之和为 ，其内部菱形由两组距离相等的平行线两两相交得到，求该菱形的周长；

   

5. （3） 小明认为：图4中的4个空白部分在一定条件下能拼成一个正方形（不重叠，无缝隙），请你帮助小明写出应满足的条件（提示：求出 与 的长度之比，并指出点 、 的位置）.