如图，以△ABC的边AB为直径作⊙O，与BC交于点D，点E是的中点，连接AE交BC于点F，∠ACB＝2∠BAE.

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1. (2020·江阴模拟) 如图，以△ABC的边AB为直径作⊙O，与BC交于点D，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，连接AE交BC于点F，∠ACB＝2∠BAE.
1. （1）求证：AC是⊙O的切线；
3. （2）若sinB＝ $\text{[math]}$ ，BD＝5，求BF的长.

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