1. (2020八下·北京月考) 如图，在正方形ABCD中，点M在CD边上，点N在正方形ABCD外部，且满足∠CMN＝90°，CM＝MN．连接AN，CN，取AN的中点E，连接BE，AC，交于F点．

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1. （1） ①依题意补全图形；

   ②求证：BE⊥AC．

3. （2） 请探究线段BE，AD，CN所满足的等量关系，并证明你的结论．
5. （3） 设AB＝1，若点M沿着线段CD从点C运动到点D，则在该运动过程中，线段EN所扫过的面积为（直接写出答案）．