如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，过A、B两点的抛物线与x轴交于另一点．

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1. (2020·达县) 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B，过A、B两点的抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于另一点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）在抛物线上是否存在一点P，使 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；
5. （3）点M为直线 $\text{[math]}$ 下方抛物线上一点，点N为y轴上一点，当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

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