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初中数学
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单选题
1.
(2020·襄阳)
二次函数
的图象如图所示,下列结论:①
;②
;③
;④当
时,y随x的增大而减小,其中正确的有( )
A .
4个
B .
3个
C .
2个
D .
1个
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1.
(2023·枣庄模拟)
已知点A(1,-3)关于x轴的对称点
在反比例函数
的图像上,则实数k的值为( )
A .
3
B .
C .
-3
D .
答案解析
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+ 选题
2.
(2023·莲湖模拟)
如果一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限,那么k、b应满足的条件是( )
A .
k>0,且b>0
B .
k>0,且b<0
C .
k<0,且b>0
D .
k<0,且b<0
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+ 选题
3.
(2022·牡丹模拟)
关于函数
的图象,下列结论正确的是( )
A .
必经过点(1,2)
B .
与x轴交点的坐标为(0,-4)
C .
过第一、三、四象限
D .
可由函数
的图象平移得到
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+ 选题
1.
(2021·随县)
如图,已知抛物线
的对称轴在
轴右侧,抛物线与
轴交于点
和点
,与
轴的负半轴交于点
,且
,则下列结论:①
;②
;③
;④当
时,在
轴下方的抛物线上一定存在关于对称轴对称的两点
,
(点
在点
左边),使得
.其中正确的有( )
A .
1个
B .
2个
C .
3个
D .
4个
答案解析
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+ 选题
2.
(2023·南关模拟)
如图,在平面直角坐标系
中,点
,
, 将
向右平移到
位置,点A、O的对应点分别是C、E,函数
的图象经过点C和
的中点F,则k的值是( )
A .
6
B .
12
C .
15
D .
30
答案解析
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+ 选题
3. 在二次函数
的图象中,若
随
的诗曾大而娍小,则
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2022·盘龙模拟)
已知点
为反比例函数
与一次函数
的其中一个交点,则
的值为
.
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+ 选题
2.
(2022·西安模拟)
如图,点A(3,m),B(6,n)是反比例函数y=
图象上的两点,若△OAB的面积为6,则k的值为
.
答案解析
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+ 选题
3.
(2021·高要模拟)
如图为二次函数
的图象,则下列说法:①
;②
;③
;④当
时,
.其中正确的是
(填写序号).
答案解析
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+ 选题
1.
(2023·北京市模拟)
在平面直角坐标系
中,一次函数
(
)的图象由函数
的图象平移得到,且经过点
.
(1) 求这个一次函数的解析式;
(2) 当
时,对于
的每一个值,函数
(
)的值小于一次函数
的值,直接写出
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
2.
(2024·湖南模拟)
若两条抛物线相交于
A
(
x
1
,
y
1
),
B
(
x
2
,
y
2
)两点,并满足
y
1
﹣
kx
1
=
y
2
﹣
kx
2
, 其中
k
为常数,我们不妨把
k
叫做这两条抛物线的“依赖系数”.
(1) 若两条抛物线相交于
A
(﹣2,2),
B
(﹣4,4)两点,求这两条抛物线的“依赖系数”;
(2) 若抛物线1:
y
=2
ax
2
+
x
+
m
与抛物线2:
y
=
ax
2
﹣
x
﹣
n
相交于
A
(
x
1
,
y
1
),
B
(
x
2
,
y
2
)两点,其中
a
>0,求抛物线1与抛物线2的“依赖系数”;
(3) 如图,在(2)的条件下,设抛物线1和2分别与
y
轴交于
C
,
D
两点,
AB
所在的直线与
y
轴交于
E
点,若点
A
在
x
轴上,
m
≠0,
DA
=
DC
, 抛物线2与
x
轴的另一个交点为点
F
, 以
D
为圆心,
CD
为半径画圆,连接
EF
, 与圆相交于
G
点,求tan∠
ECG
.
答案解析
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+ 选题
3.
(2023·平凉模拟)
如图,在平面直角坐标系中,抛物线
与
轴交于
、
两点,与
轴交于点
, 点
是点
关于
轴的对称点.
(1) 求抛物线与直线
的解析式;
(2) 点
为直线
上方抛物线上一动点,当
的面积最大时,求点
的坐标;
(3) 在
的条件下,当
的面积最大时,在抛物线的对称轴上有一动点
, 在
上有一动点
, 且
, 求
的最小值.
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+ 选题
1.
(2021·常州)
为规范市场秩序、保障民生工程,监管部门对某一商品的价格持续监控.该商品的价格
(元/件)随时间t(天)的变化如图所示,设
(元/件)表示从第1天到第t天该商品的平均价格,则
随t变化的图象大致是( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
2.
(2022·湖州)
将抛物线y=x
2
向上平移3个单位,所得抛物线的解析式是( )
A .
y=x
2
+3
B .
y=x
2
-3
C .
y=(x+3)
2
D .
y=(x-3)
2
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+ 选题
3.
(2022·齐齐哈尔)
如图,直线
与
轴相交于点
, 与
轴相交于点
, 过点
作
交
轴于点
, 过点
作
轴交
于点
, 过点
作
交
轴于点
, 过点
作
轴交
于点
…,按照如此规律操作下去,则点
的纵坐标是
.
答案解析
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