如图，AB为⊙O的直径，C为BA延长线上一点，CD是⊙O的切线，D为切点，OF⊥AD于点E，交CD于点F．

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1. (2020·北京) 如图，AB为⊙O的直径，C为BA延长线上一点，CD是⊙O的切线，D为切点，OF⊥AD于点E，交CD于点F．
1. （1）求证：∠ADC=∠AOF；
3. （2）若sinC= $\text{[math]}$ ，BD=8，求EF的长．

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