如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延长线上，且∠CAB=2∠BCP．

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1. (2017九下·张掖期中) 如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延长线上，且∠CAB=2∠BCP．
1. （1）求证：直线CP是⊙O的切线；
3. （2）若BC=2 $\text{[math]}$ ，sin∠BCP= $\text{[math]}$ ，求点B到AC的距离．

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2016-2017学年甘肃省张掖四中九年级下学期期中数学试卷