1. (2017九下·张掖期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，点E，F分别在AB，AC上，把∠A沿着EF对折，使点A落在BC上点D处，且使ED⊥BC．

1. （1） 猜测AE与BE的数量关系，并说明理由；
3. （2） 求证：四边形AEDF是菱形．