如1，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴交于点，等边的顶点B与原点O重合，边落在x轴正半轴上，点A恰好落在线段上，将等边从图1的位置沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度平移，边分别与线段交于点 (如

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1. (2020·张家港模拟) 如1，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 分别与x轴、y轴交于点 $\text{[math]}$ ，等边 $\text{[math]}$ 的顶点B与原点O重合， $\text{[math]}$ 边落在x轴正半轴上，点A恰好落在线段 $\text{[math]}$ 上，将等边 $\text{[math]}$ 从图1的位置沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度平移，边 $\text{[math]}$ 分别与线段 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ (如图2所示)，设 $\text{[math]}$ 平移的时间为 $\text{[math]}$ (s).
1. （1） $\text{[math]}$ ，等边 $\text{[math]}$ 的边长为；
3. （2）在运动过程中，当 $\text{[math]}$ 为何值时，MN垂直平分AB；
5. （3）在 $\text{[math]}$ 开始平移的同时，点P从 $\text{[math]}$ 的顶点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线 $\text{[math]}$ 运动，当点P运动到C时立即停止运动， $\text{[math]}$ 也随之停止平移.
  ①当点P在线段 $\text{[math]}$ 上运动时，若 $\text{[math]}$ ，求t的值；
  
  ②当点P在线段 $\text{[math]}$ 上运动时，若 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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江苏省苏州市张家港市2020年数学中考适应性卷