1. (2020·襄州模拟) 如图，已知直线y=﹣2x+4分别交x轴、y轴于点A、B，抛物线过A，B两点，抛物线y=﹣2x²+bx+c过A、B两点.

   

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 如图1，点P是线段AB上一动点，过点P作PC⊥x轴于点C，交抛物线于点D，设其顶点为M，其对称轴交AB于点N.是否存在点P，使四边形MNPD为菱形？并说明理由；
5. （3） 如图2，点E（0，1）在y轴上，连接AE，抛物线上是否存在一点F，使∠FEO与∠EAO互补，若存在，求点F的横坐标；若不存在，请说明理由.