1. (2017·湖州竞赛)

如图，直线y=kx-3与x轴、y轴分别交于点B，C， = .

1. （1） 求点B坐标和k值；

3. （2） 若点A（x，y）是直线y=kx-3上在第一象限内的一个动点，当点A在运动过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式（不要求写自变量范围）；并进一步求出点A的坐标为多少时，△AOB的面积为 ？

5. （3） 在上述条件下，x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，请写出满足条件的所有P点坐标；若不存在，请说明理由.