1. (2013·连云港) 在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E．将点C翻折到对角线BD上的点N处，折痕DF交BC于点F．

1. （1） 求证：四边形BFDE为平行四边形；
3. （2） 若四边形BFDE为菱形，且AB=2，求BC的长．