如图，在平行四边形中，线段的垂直平分线交于O，分别交于，连接．

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1. (2020·门头沟模拟) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于O，分别交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
3. （2）在（1）的条件下，如果 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

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北京市门头沟区2020年中考数学二模试卷