如图，是的直径，点是弧的中点.

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1. (2020·阿城模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图3，在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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黑龙江省哈尔滨市阿城区2020年中考数学模拟试卷