当前位置: 初中数学 / 综合题
  • 1. (2011·南京) 【问题情境】

    已知矩形的面积为a(a为常数,a>0),当该矩形的长为多少时,它的周长最小?最小值是多少?

    【数学模型】

    设该矩形的长为x,周长为y,则y与x的函数关系式为y=2(x+ )(x>0).

    【探索研究】

    1. (1) 我们可以借鉴以前研究函数的经验,先探索函数y=x+ (x>0)的图象和性质.

      ①填写下表,画出函数的图象;

      x

      1

      2

      3

      4

      y

      ②观察图象,写出该函数两条不同类型的性质;

      ③在求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的最大(小)值时,除了通过观察图象,还可以通过配方得到.请你通过配方求函数y=x+ (x>0)的最小值.

    2. (2) 用上述方法解决“问题情境”中的问题,直接写出答案.

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