1. (2020八下·成都期中) 已知Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC ， 点E为△ABC内一点，连接AE ， CE ， CE⊥AE ， 过点B作BD⊥AE ， 交AE的延长线于D ．

1. （1） 如图1，求证BD=AE；
3. （2） 如图2，点H为BC中点，分别连接EH ， DH ， 求∠EDH的度数；
5. （3） 如图3，在（2）的条件下，点M为CH上的一点，连接EM ， 点F为EM的中点，连接FH ， 过点D作DG⊥FH ， 交FH的延长线于点G ， 若GH：FH=6：5，△FHM的面积为30，∠EHB=∠BHG ， 求线段EH的长．