已知中，点是延长线上的一点，过点作，平分，平分，与交于点 .

1. (2019七下·江夏期末) 已知 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接求出 $\text{[math]}$ 的度数：；
3. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明你的结论；
5. （3）如图3，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .