在平面直角坐标系中，抛物线与交于点，将点向右平移某个距离得到点，点在抛物线上．已知点，．

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1. (2020·北京模拟) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，将点 $\text{[math]}$ 向右平移某个距离得到点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上．已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时．
  ①求点 $\text{[math]}$ 的坐标（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；
  
  ②求线段 $\text{[math]}$ 的长度；
3. （2）若抛物线与线段 $\text{[math]}$ 恰有一个公共点，结合函数图象，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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