1. (2020·平谷模拟) 为了测定α粒子放射源向外辐射出α粒子速度的大小，设计和安装了如图所示的装置。从带有小孔的放射源A中均匀地向外辐射出平行于y轴的、速度一定的α粒子(质量为m，电荷量为+q)。现让其先经过一个磁感应强度为B、区域为半圆形的匀强磁场，经该磁场偏转后，α粒子恰好从一半圆形磁场区域的圆心O处射出磁场，沿x轴进入右侧的平行板电容器M板上的狭缝，并打到置于N板上的荧光屏上，此时通过显微镜头Q可以观察到屏上出现了一个亮点。闭合电键S后，调节滑动变阻器的滑动触头P当触头位于滑动变阻器的中央位置时，通过显微镜头Q看到屏上的亮点恰好消失。已知电源电动势为E，内阻为r₀ ， 滑动变阻器的总阻值 。

1. （1） 求平行板电容器两板间的电压U及α粒子从放射源A中射出时速度v₀的大小；
3. （2） 求该半圆形磁场区域的半径R；
5. （3） 若平行板电容器两极板MN间的距离为d，求粒子在磁场中和电场中运动的总时间t。