当前位置: 初中数学 / 综合题
  • 1. (2020八下·扬州期中) 数学教育家波利亚曾说:“对一个数学问题,改变它的形式,变换它的结构,直到发现有价值的东西,这是数学解题的一个重要原则”.

    材料一:平方运算和开方运算是互逆运算.如a2±2ab+b2=(a±b)2 , 那么 ,如何将双重二次根式 化简.我们可以把 转化为 完全平方的形式,因此双重二次根式 得以化简.

    材料二:在直角坐标系xOy中,对于点P(x,y)和Q(x,y’)给出如下定义:若 则称点Q为点P的“横负纵变点”.例如:点(3,2)的“横负纵变点”为(3,2),点(﹣2,5)的“横负纵变点”为(﹣2,﹣5).问题:

    1. (1) 点 的“横负纵变点”为,点 的“横负纵变点”为
    2. (2) 化简:
    3. (3) 已知a为常数(1≤a≤2),点M( ,m)是关于x的函数 图像上的一点,点M’是点M的“横负纵变点”,求点M’的坐标.

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