如图，在中，，以点为圆心，线段的长为半径画弧，与BC边交于点，连接AD，过点作，交于点 .

1. (2020·滨江模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，线段 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，与BC边交于点 $\text{[math]}$ ，连接AD，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .