1. (2020·哈尔滨模拟) 已知：矩形ABCD内接于⊙O，连接BD，点E在⊙O上，连接BE交AD于点F，∠BDC+45°=∠BFD，连接ED．

1. （1） 如图1，求证：∠EBD=∠EDB；
3. （2） 如图2，点G是AB上一点，过点G作AB的垂线分别交BE和BD于点H和点K，若HK=BG+AF，求证：AB=KG；
5. （3） 如图3，在（2）的条件下，⊙O上有一点N，连接CN分别交BD和AD于 点M和点P，连接OP，∠APO=∠CPO，若MD=8，MC=3，求线段GB的长．