如图1，Rt△ABC中，点D，E分别为直角边AC，BC上的点，若满足AD2+BE2=DE2 ，则称DE为Rt△ABC的“完美分割线”，显然，当DE为△ABC的中位线时，DE是△ABC的一条完美分割线。

1. (2020·鄞州模拟) 如图1，Rt△ABC中，点D，E分别为直角边AC，BC上的点，若满足AD²+BE²=DE² ，则称DE为Rt△ABC的“完美分割线”，显然，当DE为△ABC的中位线时，DE是△ABC的一条完美分割线。
1. （1）如图1，AB=10，cosA= $\text{[math]}$ ，AD=3，若DE为完美分割线，则BE的长是。
3. （2）如图2，对AC边上的点D，在Rt△ABC中的斜边AB上取点P，使得DP=DA，过点P画PE⊥PD交BC于点E，结DE，求证：DE是直角△ABC的完美分割线。
5. （3）如图3，在Rt△ABC中，AC=10，BC=5，DE是其完美分割线，点P是斜边AB的中点，连结PD、PE，求cos∠PDE的值。

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1. (2020·鄞州模拟) 如图1，Rt△ABC中，点D，E分别为直角边AC，BC上的点，若满足AD2+BE2=DE2 ， 则称DE为Rt△ABC的“完美分割线”，显然，当DE为△ABC的中位线时，DE是△ABC的一条完美分割线。