1. (2020·江州模拟) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径， OD∥BC交⊙O于点D，交AC于点E，连接AD，BD，CD.

1. （1） 求证：AD=CD；
3. （2） 若AB=10，cos∠ABC= ，求tan∠DBC的值.