1. (2020·宁波模拟) 如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，以OD，CD为邻边作平行四边形DOEC，OE交BC于点F，连结BE。

1. （1） 求证：F为BC中点。
3. （2） 若OB⊥AC，OF=1，求平行四边形ABCD的周长。