1. (2020八下·鄂城期中) 如图所示，四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点.直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A、B重合），另一直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F.

1. （1） 如图1，当点E在AB边得中点位置时：

   ①通过测量DE、EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是 ▲ ；

   ②连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是  ▲ ， 请证明你的猜想；

3. （2） 如图2，当点E在AB边上的任意位置时，猜想此时DE与EF有怎样的数量关系，并证明你的猜想.