1. (2020·萧山模拟) 如图，二次函数y＝ax²﹣3ax+c的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C直线y＝﹣x+4经过点B、C.

1. （1） 求抛物线的表达式；
3. （2） 过点A的直线交抛物线于点M，交直线BC于点N.

   ①点N位于x轴上方时，是否存在这样的点M，使得AM：NM＝5：3？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.

   ②连接AC，当直线AM与直线BC的夹角∠ANB等于∠ACB的2倍时，请求出点M的横坐标.