1. (2020·萧山模拟) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝∠ADC，对角线AC、BD交于点O，AO＝BO，DE平分∠ADC交BC于点E，连接OE.

1. （1） 求证：四边形ABCD是矩形；
3. （2） 若AB＝2，求△OEC的面积.