1. (2020·宁波模拟) 如图所示，已知P（2，3）是反比例函数 图象上的一点。

1. （1） 求过点P且与双曲线 只有一个公共点的一次函数解析式；
3. （2） Q是第三象限内双曲线上一动点，过点Q的直线与双曲线只有一个公共点，且与x轴、y轴分别交于C、D两点，设（1）中求得的一直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，试证：OC·OD=OA·OB；
5. （3） 由（2），试分析当四边形ABCD面积最小时的形状。