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举一反三换一批
  • 1. 某批发部某一玩具价格如图所示,现有甲、乙两个商店,计划在“六一”儿童节前到该批发部购买此类玩具.两商店所需玩具总数为120个,乙商店所需数量不超过50个,设甲商店购买 个.如果甲、乙两商店分别购买玩具,两商店需付款总和为y元.

    1. (1) 求y关于 的函数关系式,并写出自变量 的取值范围;
    2. (2) 若甲商店购买不超过100个,请说明甲、乙两商店联合购买比分别购买最多可节约多少钱;
    3. (3) “六一”儿童节之后,该批发部对此玩具价格作了如下调整:数量不超过100个时,价格不变;数量超过100个时,每个玩具降价a元.在(2)的条件下,若甲、乙两商店“六一”儿童节之后去批发玩具,最多可节约2800元,求a的值.
  • 2. (2017九上·沂源期末) 用甲、乙两种原料配制成某种饮料,已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表:


    甲种原料

    乙种原料

    维生素C含量(单位•千克)

    600

    100

    原料价格(元•千克)

    8

    4

    现配制这种饮料10kg,要求至少含有4200单位的维生素C,若所需甲种原料的质量为x kg,则x应满足的不等式为(   )

    A . 600x+100(10﹣x)≥4200 B . 8x+4(100﹣x)≤4200 C . 600x+100(10﹣x)≤4200 D . 8x+4(100﹣x)≥4200
  • 3. (2019·镇江) 学校数学兴趣小组利用机器人开展数学活动.在相距 个单位长度的直线跑道 上,机器人甲从端点 出发,匀速往返于端点 之间,机器人乙同时从端点 出发,以大于甲的速度匀速往返于端点 之间.他们到达端点后立即转身折返,用时忽略不计.兴趣小组成员探究这两个机器人迎面相遇的情况,这里的“迎面相遇”包括面对面相遇、在端点处相遇这两种.

    图片_x0020_100033

    1. (1) 【观察】

      ①观察图 ,若这两个机器人第一次迎面相遇时,相遇地点与点 之间的距离为 个单位长度,则他们第二次迎面相遇时,相遇地点与点 之间的距离为   1个单位长度;

      ②若这两个机器人第一次迎面相遇时,相遇地点与点 之间的距离为 个单位长度,则他们第二次迎面相遇时,相遇地点与点 之间的距离为   2个单位长度;

    2. (2) 【发现】

      设这两个机器人第一次迎面相遇时,相遇地点与点 之间的距离为 个单位长度,他们第二次迎面相遇时,相遇地点与点 之间的距离为 个单位长度.兴趣小组成员发现了 的函数关系,并画出了部分函数图象(线段 ,不包括点 ,如图 所示).

      1

      ②分别求出各部分图象对应的函数表达式,并在图 中补全函数图象;2

    3. (3) 【拓展】

      设这两个机器人第一次迎面相遇时,相遇地点与点 之间的距离为 个单位长度,他们第三次迎面相遇时,相遇地点与点 之间的距离为 个单位长度.若这两个机器人第三次迎面相遇时,相遇地点与点 之间的距离 不超过 个单位长度,则他们第一次迎面相遇时,相遇地点与点 之间的距离 的取值范围是1.(直接写出结果)

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