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  • 1. (2020·宁波模拟) 边长为1的正方形OABC的顶点A在x轴正半轴上,点C在y轴正半轴上,将正方形OABC绕顶点O顺时针旋转75°,如图所示,点B恰好落在函数 的图象上,则a的值为(     )

    图片_x0020_1

    A . B . -1 C . D .
举一反三换一批
  • 1. (2017九上·岑溪期中) 如图,E是正方形ABCD的边AB上的动点,但始终保持EF⊥DE交BC于点F.

    1. (1) 求证:△ADE∽△BEF;
    2. (2) 若正方形的边长为4,设AE=x,BF=y,求y与x之间的函数解析式;
    3. (3) 当x取何值时,y有最大值?并求出这个最大值.
  • 2. (2017·北海) 如图,抛物线y=ax2+bx+4与x轴交于A(﹣2,0)、B(4、0)两点,与y轴交于C点.

    1. (1) 求抛物线的解析式;

    2. (2) T是抛物线对称轴上的一点,且△ATC是以AC为底的等腰三角形,求点T的坐标;

    3. (3) M、Q两点分别从A、B点以每秒1个单位长度的速度沿x轴同时出发相向而行,当点M到原点时,点Q立刻掉头并以每秒 个单位长度的速度向点B方向移动,当点M到达抛物线的对称轴时,两点停止运动,过点M的直线l⊥x轴交AC或BC于点P.求点M的运动时间t与△APQ面积S的函数关系式,并求出S的最大值.

  • 3. (2021·北部湾模拟) 如图,抛物线y=ax2+bx+ 8(a≠0)与x轴交于点A(-2,0)和点B(8,0),与y轴交于点C,顶点为D,连接AC,BC,BC与抛物线的对称轴l交于点E。

    1. (1) 求抛物线的表达式;
    2. (2) 点P是第一象限内拋物线上的动点,连接PB,PC,当S△PBC= S△ABC时,求点P的坐标;
    3. (3) 点N是对称轴l右侧抛物线上的动点,在射线ED上是否存在点M,使得以点M,N,E为顶点的三角形与△OBC相似?若存在,求点M的坐标;若不存在,请说明理由。

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