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  • 1. (2020·宁波模拟) 定义:若一个三角形两边的平方差等于第三边上高的平方,则称这个三角形为勾股高三角形,这两边的交点称为勾股顶点。

    1. (1) 如图①,已知△ABC为勾股高三角形,其中A为勾股顶点,AD是BC边上的高。若BD=3,CD=4,求高AD的长;
    2. (2) 如图②,在钝角三角形ABC中,∠BAC为钝角,CH是AB边上的高,若BH=AC,求证:△ABC是勾股高三角形;
    3. (3) 如图③,△ABC中,AB=AC=2(其中BC<2),若△ABC为勾股高三角形,求cosA的值。

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