给定四个函数：①y=x3+ ；②y= （x＞0 ）；③y=x3+1；④y= ．其中是奇函数的有（填序号）．

1. 给定四个函数：①y=x³+ $\text{[math]}$ ；②y= $\text{[math]}$ （x＞0 ）；③y=x³+1；④y= $\text{[math]}$ ．其中是奇函数的有（填序号）．

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2022高一下·许昌期末) 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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2. (2021高一下·威宁县期末) 已知正整数数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

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3. (2021高一下·铜川期末) 定义运算 $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的值域为．

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1. (2021高一下·吉安期末) 一个数列从第二项起，每一项与前一项的和都等于同一个常数，则称此数列为等和数列，这个常数叫做等和数列的公和，设等和数列 $\text{[math]}$ 的公和为3，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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2. (2022高一下·沈阳期中) 函数 $\text{[math]}$ 的图像向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，与函数 $\text{[math]}$ 的图像重合，则 $\text{[math]}$ ．

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3. (2021高一下·徐汇期末) 已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ）有且仅有三个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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1. (2024高一下·腾冲开学考) 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数， $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递减，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高一下·盐城期末) 下列关于函数 $\text{[math]}$ 的说法正确的有（）

A . 最小正周期为π B . 在 $\text{[math]}$ 上单调递增 C . 值域为 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的一条对称轴，则 $\text{[math]}$

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3. (2022高一下·浙江期中) 将函数 $\text{[math]}$ 图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，所得图象对应的函数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2021高一上·绍兴期中) 有一种新型的洗衣液，去污速度特别快，已知每投放 $\text{[math]}$ 个单位的洗衣液在一定量水的洗衣机中，它在水中释放的浓度y（克/升）随着时间x（分钟）变化的函数关系式近似为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 根据经验，当水中洗衣液的浓度不低于4（克/升）时，它才能起到有效去污的作用.
1. （1）若只投放一次k个单位的洗衣液，两分钟时水中洗衣液的浓度为3（克/升），求k的值：
2. （2）若只投放一次4个单位的洗衣液，则有效去污时间可达几分钟？
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2. (2023·湖南模拟) 已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）判断函数 $\text{[math]}$ 的单调性；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的两个极值点，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .
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3. (2021高一上·中牟期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ， x∈ $\text{[math]}$ .
1. （1）试判断函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的单调性，并证明你的结论；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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1. (2022·全国乙卷) 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别是函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的极小值点和极大值点．若 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是．

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2. (2021·新高考Ⅰ) 下列区间中，函数f(x)=7sin( $\text{[math]}$ )单调递增的区间是（）

A . (0， $\text{[math]}$ ) B . ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ) C . ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ) D . ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )

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3. (2021·新高考Ⅱ卷) 已知 $\text{[math]}$ ，则下列判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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