1. 如图，点C在线段BD上，AC⊥BD，CA=CD，点E在线段CA上，且满足DE=AB，连接DE并延长交AB于点F．

1. （1） 求证：DE⊥AB；
3. （2） 若已知BC=a，AC=b，AB=c，设EF=x，则△ABD的面积用代数式可表示为；S_△ABD c(c+x)你能借助本题提供的图形，证明勾股定理吗？试一试吧．